甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，甲做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人都做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人全做錯(cuò)的概率是．

(1)分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率

(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率．

解：(1)分別記甲、乙、丙三人各自做對(duì)這道題為事件A、B、C.

則P(A)=(1分)

由題意得

解得P(B)=  p(C)=或

P(B)=  P(C)= 

∴乙、丙兩人各自傲對(duì)這道題的概率分別為    

(2)記“甲、乙、丙二人中恰有一人做對(duì)這道題”為—事件D，則

P(D)=P(A)·P()·P()+ P()·P(B)·P()+P()·P(AKB-)·P(C) 

∴甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道數(shù)學(xué)題，已知甲做對(duì)這道題的概率是
3
4
，甲、丙兩人都做錯(cuò)的概率是
1
12
，乙、丙兩人都做對(duì)的概率是
1
4
．
（1）求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；
（2）求做對(duì)該題人數(shù)隨機(jī)變量ξ的分布列和Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道數(shù)學(xué)題，已知甲做對(duì)這道題的概率是
3
4
，甲、丙兩人都做錯(cuò)的概率是
1
12
，乙、丙兩人都做對(duì)的概率是
1
4
．
（1）求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對(duì)這道題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，甲做對(duì)的概率是
1
2
，甲、乙、丙三人都做對(duì)的概率是
1
24
，甲、乙、丙三人全做錯(cuò)的概率是
1
4
．
（1）分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分13分）

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，甲做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人都做對(duì)的概率是，甲、乙、丙全部做錯(cuò)的概率是．

    （Ⅰ）分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一個(gè)人做對(duì)這道題的概率

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年新疆烏魯木齊高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，甲做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人都做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人全做錯(cuò)的概率是．
（1）分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率．

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