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定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
①A={奇數},B={偶數},則A和B 具有相同的勢;
②有兩個同心圓,A是小圓上所有點形成的集合,B是大圓上所有點形成的集合,則A和B 不具有相同的勢;
③A是B的真子集,則A和B不可能具有相同的勢;
④若A和B具有相同的勢,B和C具有相同的勢,則A和C具有相同的勢
其中真命題為______.
①由A和B具有相同的勢的概念知,A={奇數}和B={偶數}具有相同的勢,故①成立;
②由A和B具有相同的勢的概念知,A是小圓上所有點形成的集合,B是大圓上所有點形成的集合,
則A和B具有相同的勢,故②不成立;
③由A和B具有相同的勢的概念知,A是B的真子集,
則A和B可能具有相同的勢,故③不成立;
④由A和B具有相同的勢的概念知,若A和B具有相同的勢,B和C具有相同的勢,
則A和C具有相同的勢,故④成立.
故正確答案為①④.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

16、定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
①A={奇數},B={偶數},則A和B 具有相同的勢;
②有兩個同心圓,A是小圓上所有點形成的集合,B是大圓上所有點形成的集合,則A和B 不具有相同的勢;
③A是B的真子集,則A和B不可能具有相同的勢;
④若A和B具有相同的勢,B和C具有相同的勢,則A和C具有相同的勢
其中真命題為
①④

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
①A={奇數},B={偶數},則A和B 具有相同的勢;
②A是直角坐標系平面內所有點形成的集合,B是復數集,則A和B 不具有相同的勢;
③若A={
a
,
b
},其中
a
,
b
是不共線向量,B={
c
|
c
a
,
b
共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢;
④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的勢.
其中真命題為
①③④
①③④

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省南充高級中學高三(下)最后一次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
①A={奇數},B={偶數},則A和B 具有相同的勢;
②有兩個同心圓,A是小圓上所有點形成的集合,B是大圓上所有點形成的集合,則A和B 不具有相同的勢;
③A是B的真子集,則A和B不可能具有相同的勢;
④若A和B具有相同的勢,B和C具有相同的勢,則A和C具有相同的勢
其中真命題為   

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科目:高中數學 來源:2011年四川省南充市高中高三最后一次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
①A={奇數},B={偶數},則A和B 具有相同的勢;
②有兩個同心圓,A是小圓上所有點形成的集合,B是大圓上所有點形成的集合,則A和B 不具有相同的勢;
③A是B的真子集,則A和B不可能具有相同的勢;
④若A和B具有相同的勢,B和C具有相同的勢,則A和C具有相同的勢
其中真命題為   

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