若向量=（x，2x），=（-3x，2），且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積表示兩個向量的夾角，=（x，2x），=（-3x，2），且的夾角為鈍角，結(jié)合數(shù)量積表示兩個向量的夾角，我們可以得到一個關于x的不等式，解不等式即可得到x的取值范圍，但要注意，與反向的排除．
解答：解：∵的夾角θ為鈍角
又∵向量=（x，2x），=（-3x，2），
∴cosθ==＜0
即-3x2+4x＜0
解x＜0，或x＞
又∵當x=-時，與反向，不滿足條件
故滿足條件的x的取值范圍是（-∞，-）∪（-，0）∪（，+∝）
故答案為：（-∞，-）∪（-，0）∪（，+∝）
點評：本題是一個易錯題，容易只由，的夾角為鈍角得到，而忽視了不是夾角為鈍角的充要條件，因為，的夾角為180°時也有，從而擴大x的范圍，導致錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（x，2x），
b
=（-3x，2），且
a
、   
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（x，2x）與
b
=（-3x，2）的夾角是鈍角，則x的范圍是
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省阜寧中學2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學試題(理科)人教版 人教版 題型：022

若向量a＝(x，2x)，b＝(－3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省阜寧中學2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學試題(文科)人教版 人教版 題型：022

若向量a＝(x，2x)，b＝(－3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（x，2x），
b
=（-3x，2），且
a
、   
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是______．

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