如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若=（ ）

A．
B．
C．
D．8
【答案】分析：依題意，△MPN為等腰直角三角形，點P到斜邊MN的距離為2，從而可求得MN，由T=|MN|，可求得ω．
解答：解：∵•=0，|PM|=|PN|，
∴△MPN為等腰直角三角形，∠PMN=45°，
又點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，
∴點P到斜邊MN的距離為2，
∴|MN|=4，又T=|MN|，
∴周期T=8，又T=（ω＞0），
∴ω=．
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查周期公式的應用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　　）
A、8
B、
π
8
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若，則ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．

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