Question

4．有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為甲型H7N9禽流感在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)15人”．根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是②④．
（填上所有正確的序號(hào)）
①甲地：總體均值為6，中位數(shù)為8
②乙地：總體均值為5，方差不超過(guò)12
③丙地：中位數(shù)為5，眾數(shù)為6
④丁地：眾數(shù)為5，極差不超過(guò)10．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，說(shuō)明甲、丙都不符合題意，乙用反證法說(shuō)明符合題意

解答 解：對(duì)于①，均值為6，中位數(shù)為8，不能保證10個(gè)數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都不超過(guò)15，
對(duì)于②，均值為5，方差為12時(shí)，假設(shè)有一個(gè)數(shù)據(jù)為16，其余數(shù)據(jù)均相等，
則16+9x=10×5x≈4s=$\frac{1}{10}$[（16-5）²+9×（4-5）²]=13＞12，
∴假設(shè)不成立，即所有數(shù)據(jù)不超過(guò)15，符合題意；
③不能保證10個(gè)數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)不超過(guò)15，
④符合題意．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目