已知數(shù)學(xué)公式，則sin3α-cos3α的值是________．


分析：利用sinθ-cosθ=，結(jié)合平方關(guān)系，求出sinθ•cosθ的值，然后代入 sin3θ-cos3θ的展開式求出值即可．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/198867.png' />，所以sinαcosα=，
sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+cos2α+sinαcosα）==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，立方差、平方差公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限角，
sin3α
sinα
=
13
5
，則tan2α=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
3π
4
，sinx-cosx，2cos
2π
3
依次成等比數(shù)列，則x在區(qū)間[0，2π）內(nèi)的解集為
{
π
12
，
5π
12
，
13π
12
，
17π
12
}
{
π
12
，
5π
12
，
13π
12
，
17π
12
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，令A(yù)=
cosα
sinα+sin3α
，B=
1+α2
4α
．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，則sin3α-cos3α的值是    ．

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