精英家教網(wǎng)已知某棱錐的俯視圖如圖所示，主視圖與左視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的全面積是
 
．
分析：由原幾何體的底面邊長為2，再根據(jù)主視圖是邊長為2的正三角形可得棱錐的斜高為2，即可求得全面積．
解答：解：∵主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形
∴正四棱錐的斜高為2
∴正四棱錐的全面積為S=2×2+4×
1
2
×2×2=4+8=12，
故答案為：12．
點評：本題考查三視圖，要求能把三視圖還原成原幾何體，并能根據(jù)三視圖中的長度關(guān)系得到原幾何體的長度關(guān)系，要求有比較好的空間想象力．屬簡單題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的側(cè)面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示．
（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為
 
；
（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：
①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；
②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面．
所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示.

（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為__________；

（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：

①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；

②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個直角三角形；

③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面.

所有正確結(jié)論的序號是___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）暑期測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的側(cè)面積是（ ）

A．4
B．
C．
D．8

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