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過點（4，-3）作圓C：（x-3）2+（y-1）2=1的切線，求此切線的方程．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設過P點的圓的切線為y+3=k（x-4），它與圓心（3，1）的距離等于半徑，建立方程，求出k，即可求過P點的圓的切線方程．
解答： 解：設過P點的圓的切線為y+3=k（x-4），即kx-y-4k-3=0
它與圓心（3，1）的距離等于半徑，故
|k+4|
1+k2
=1．
解得，k=-
15
8
，過P點的圓的切線方程：15x+8y-36=0
當k不存在即過（4，-3）與x軸垂直的直線方程：x=4．
故過P點的圓的切線方程為15x+8y-36=0或x=4．
點評：本題給出圓方程，求圓在P點處的切線方程，著重考查了圓的標準方程和直線與圓的位置關系等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x 
1
3
，若不等式f（4x-m•2x+1）-f（4-x-m•2-x+1）≥0恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、m≤
1
2
B、m≥
1
2
C、m≤1
D、m≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x≥4，則y=
x2+x-5
x-2
的最小值是（　�。�
A、7
B、8
C、
15
2
D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
12
13
，求sinα，cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求使
x2+y2
+
x2+(1-y)2
+
(1-x)2+y2
+
(1-x)2+(1-y)2
取最小值時，點P（x，y）的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象過點P（16，4），則此函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：2x2-3x+1≤0，q：（x-a）（x-a-1）＞0，若p是￢q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2[2x2+（a-1）x+
1
2
]．
（1）若定義域為R，求實數a的取值范圍．
（2）若值域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過圓外一點作圓的割線PBC交圓于點B、C，作圓的切線PM，M為切點，若PB=2，BC=3，那么PM的長為（　�。�
A、
5
B、
6
C、
10
D、
15

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