1．在銳角△ABC中，已知$AC=\sqrt{2}，AB=\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}，A=60°$．
（Ⅰ）求BC邊的長；
（Ⅱ）分別用正弦定理、余弦定理求B．

分析 （Ⅰ）由AB，AC及cosA的值，利用余弦定理求出BC邊的長即可；
（Ⅱ）由sinA，AC，BC的長，利用正弦定理求出sinB的值，進而求出B的度數(shù)．

解答 解：（1）由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=（$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$）2+（$\sqrt{2}$）2-2×$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=3，
則BC=$\sqrt{3}$；
（2）∵BC=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{2}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由正弦定理$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{AC}{sinB}$得：sinB=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則B=45°．

點評 此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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9．下列各式運算錯誤的是（　�。�
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C．（-a3）2•（-b2）3=a6b6D．（-a2b3）3÷（-ab2）3=a3b3

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13．已知向$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow$=（-1，n），$\overrightarrow{a}$垂直于$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
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10．已知函數(shù)f（x）=2x2，則f′（1）等于（　　）
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11．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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