【題目】有六名同學(xué)參加演講比賽,編號分別為1,2,3,4,5,6,比賽結(jié)果設(shè)特等獎一名,,,,四名同學(xué)對于誰獲得特等獎進(jìn)行預(yù)測.說:不是1號就是2號獲得特等獎;說:3號不可能獲得特等獎;說:4,5,6號不可能獲得特等獎;說:能獲得特等獎的是4,5,6號中的一個.公布的比賽結(jié)果表明,,,,中只有一個判斷正確.根據(jù)以上信息,獲得特等獎的是( )號同學(xué).
A.1B.2C.3D.4,5,6號中的一個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由;
(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù),并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
超過 | 不超過 | |
第一種生產(chǎn)方式 | ||
第二種生產(chǎn)方式 |
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?
附:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),且離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知圓方程為,過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線,切線與橢圓交于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)為的中點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線是由兩個定點(diǎn)和點(diǎn)的距離之積等于的所有點(diǎn)組成的,對于曲線,有下列四個結(jié)論:①曲線是軸對稱圖形;②曲線上所有的點(diǎn)都在單位圓內(nèi);③曲線是中心對稱圖形;④曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo).其中,所有正確結(jié)論的序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
如圖,已知是以的直角三角形鐵皮,米,分別是邊上不與端點(diǎn)重合的動點(diǎn),且.現(xiàn)將鐵皮沿折起至的位置,使得平面平面,連接,如圖所示.現(xiàn)要制作一個四棱錐的封閉容器,其中鐵皮和直角梯形鐵皮分別是這個封閉容器的一個側(cè)面和底面,其他三個側(cè)面用相同材料的鐵皮無縫焊接密封而成(假設(shè)制作過程中不浪費(fèi)材料,且鐵皮厚度忽略不計).
(1)若為邊的中點(diǎn),求制作三個新增側(cè)面的鐵皮面積是多少平方米?
(2)求這個封閉容器的最大體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),f′(x),g'(x)為其導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x<0時,f′(x)g(x)+f(x)g'(x)<0且g(﹣3)=0,則使得不等式f(x)g(x)<0成立的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣3)B.(﹣3,0)C.(0,3)D.(3,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,是邊長,的矩形硬紙片,在硬紙片的四角切去邊長相等的小正方形后,再沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體盒子,、是上被切去的小正方形的兩個頂點(diǎn),設(shè).
(1)將長方體盒子體積表示成的函數(shù)關(guān)系式,并求其定義域;
(2)當(dāng)為何值時,此長方體盒子體積最大?并求出最大體積.
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