函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域?yàn)?div id="5k2nd2t" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過求該函數(shù)的對(duì)稱軸即可判斷出，x≥0時(shí)，該函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求出該函數(shù)的值域．
解答： 解：y=x2+2x+3的對(duì)稱軸為x=-1；
∴該函數(shù)在[0，+∞）上為增函數(shù)；
若設(shè)y=f（x），則f（x）≥f（0）=3；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性的判斷，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的值域．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，拋物線C1：y2=4x和圓C2：（x-1）2+y2=1，直線l經(jīng)過C1的焦點(diǎn)F，依次交C1，C2于A，B，C，D四點(diǎn)，則
    AB
    •
    CD
    的值是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知長方體A1B1C1D1-ABCD的高為
    		2
    ，兩個(gè)底面均為邊長1的正方形．
    （1）求證：BD∥平面A1B1C1D1；
    （2）求異面直線A1C與AD所成角的大��；
    （3）求二面角A1-BD-A的平面角的正弦值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
    ①A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
    ②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，P是AB中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
    ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
    ④雙曲線
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1與橢圓
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦點(diǎn)．其中正確命題的個(gè)數(shù)（　�。�
    A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若函數(shù)f（x）在定義域D上存在x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，則稱f（x）為“非減函數(shù)”．則以下函數(shù)是“非減函數(shù)”的是
     
    ．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
    ①y=1；                   
    ②y=|2x-1|；
    ③y=log 
    1
    2
    x+1；
    ④y=
    x-1
    x+1
    ，x∈（0，1）；
    ⑤y=x 
    1
    3
    ，x∈（-2，-1）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，M、N分別為BC、PD的中點(diǎn)，且滿足
    MN
    =x
    .
    AB
    +y
    AD
    +z
    AP
    ，則實(shí)數(shù)x，y，z的值分別為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知點(diǎn)P（x0，y0），圓O：x2+y2=r2（r＞O），直線l：x0x+y0y=r2，有以下幾個(gè)結(jié)論：
    （1）若點(diǎn)p在圓O上，則直線l與圓O相切；
    （2）若點(diǎn)p在圓O外，則直線l與圓O相離；
    （3）若點(diǎn)p在圓O內(nèi)，則直線l與圓O相交；
    （4）無論點(diǎn)p在何處，直線l與圓O恒相切．
    其中正確的個(gè)數(shù)是
     
    個(gè)．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=|x-1|-1，則方程f（x）=log4x根的個(gè)數(shù)為（　�。�
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
    （Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex＞x2+1；
    （Ⅲ）證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln
    (n+1)3
    (3e)n
    ．

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