Question

已知函數(shù)
（1）求f（x）的定義域；
（2）已知tanα=-2，求f（α）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式有意義的條件可得，cosx≠0，求解即可
（2）代入可得，，由于已知條件是 tanα，故考慮把所求的式子也化為切的形式，根據(jù)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)技巧可得，從而分子、分母同除以cos²α  即可
解答：解：（1）
由cosx≠0得
故f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214416430867629/SYS201310232144164308676017_DA/4.png">
（2）因?yàn)閠anα=-2，
故==tan²α-2tanα+1=9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角方程，還考查了三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值的常用技巧：求形如的函數(shù)值，常是在分子、分母化為sinα，cosα的齊次后，再同時(shí)除以cos²α，化為關(guān)于tanα的形式，代入求值．