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(不等式選講選做題)已知a∈R,若關于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有實根,則a的取值范圍是______________.

答案:0≤a≤

解析:|a|=0時,a=0,

|a-|=0時,a=.

①a＜0時,方程化為x2+x+-a-a=0,

即x2+x+-2a=0.

Δ=1-4(-2a)=2a＜0無解.

②0≤a≤時,方程化為x2+x+-a+a=0,

即x2+x+=0,

(x+)2=0,∴x=-.∴0≤a≤.

③a＞時,方程化為x2+x+a-+a=0,即x2+x+2a-=0.Δ=1-4(2a-)=2-8a.

∴2-8a＜0無解.綜上,0≤a≤.

練習冊系列答案
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本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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