【題目】住在同一城市的甲、乙兩位合伙人,約定在當天下午420-500間在某個咖啡館相見商談合作事宜,他們約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘,若等不到則可以離去,則這兩人能相見的概率為__________

【答案】

【解析】

設甲乙兩人第分鐘和第分鐘到達,得到,再得到甲乙兩人約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘,即,利用面積比的幾何概型,即可求解.

因為乙兩位合伙人,約定在當天下午420-500間在某個咖啡館相見商談合作事宜,

設甲乙兩人各在第分鐘和第分鐘到達,

則樣本空間為,作出圖象,如圖所示,

則正方形的面積為,

又由甲乙兩人約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘,即

可得陰影部分的面積為,

所以由幾何概型的概率計算公式,可得概率為.

故答案為:.

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