下面四個命題,正確的是(      )
A.己知直線a,b平面α,直線c平面β,若c⊥a,c⊥b,則平面α⊥平面β
B.若直線a平行平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線a//平面α;
C.若直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影,則直線a⊥b
D.若直線a, b. c兩兩成異面直線,則一定存在直線與a,b,c都相交
D
解:因為
命題A.己知直線a,b平面α,直線c平面β,若c⊥a,c⊥b,則平面α⊥平面β,除非a,b相交才成立,因此錯誤
命題B.若直線a平行平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線a//平面α;,可能線在面內(nèi),錯誤
命題C.若直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影,則直線a⊥b,直線必須在平面內(nèi),才成立。
命題D.若直線a, b. c兩兩成異面直線,則一定存在直線與a,b,c都相交滿足異面直線 概念,成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中,底面是邊長為4的正三角形,平面,M,N分別為AB,SB的中點.

(1)求證:
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:梯形和正所在平面互相垂直,其中 ,且中點.

(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直, 、分別為棱、的中點,,,
(1)證明:直線平面
(2)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

敘述并證明兩個平面垂直的判定定理。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC.
(Ⅰ)證明:平面SBC⊥平面SAB;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知梯形ABCD,,E為AB的中點,將沿折起,使點A移至點P,若平面平面,則D點到平面的距離是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知菱形ABCD中,AB=4, (如圖1所示),將菱形ABCD沿對角線翻折,使點翻折到點的位置(如圖2所示),點E,F(xiàn),M分別是AB,DC1,BC1的中點.
(Ⅰ)證明:BD //平面;
(Ⅱ)證明:;
(Ⅲ)當時,求線段AC1的長.
   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l,m與平面滿足,,則有
A.  B.
C.  D.

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