2.已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x+1,則當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=-2-x-1.

分析 任取x∈(-∞,0),則-x∈(0,+∞),利用f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x+1,即可得出結(jié)論.

解答 解:任取x∈(-∞,0),則-x∈(0,+∞)
∵f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x+1,
∴f(x)=-f(-x)=-2-x-1.
故答案為-2-x-1.

點(diǎn)評(píng) 考查利用函數(shù)的奇偶性求對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的解析式,是函數(shù)奇偶性的一個(gè)重要應(yīng)用.

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x16171819
y50344131
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