在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且＝－. 
(1)求角B的大�。�
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．
(1)B＝π.
(2)S△ABC＝acsin B＝.
此題考查了正弦定理，余弦定理及三角函數(shù)的恒等變形．熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．利用正弦定理表示出a，b及c是第一問的突破點(diǎn)．
（1）根據(jù)正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形后，根據(jù)sinA不為0，得到cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角B的度數(shù)；
（2）由（1）中得到角B的度數(shù)求出sinB和cosB的值，根據(jù)余弦定理表示出b2，利用完全平方公式變形后，將b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把a(bǔ)c與sinB的值代入即可求出值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在△ABC中，若。
（1）求的值；
（2）若，求和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 在△中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是 ,且="2,"  ．
（Ⅰ）b="3," 求的值.
（Ⅱ）若△的面積=3，求b,c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，則角A的取值范圍是（　　　�。�
A、
B、 
C、 
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人朝正東方向走千米后，向右轉(zhuǎn)并走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么的值為      .    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
在中，角為銳角,記角所對(duì)的邊分別為，設(shè)向量，且的夾角為
（1）求的值及角的大小；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且，（1）求的值；  （2）若，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 測量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)與．現(xiàn)測得，并在點(diǎn)測得塔頂的仰角為，求塔高。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠＝，則△ABC的面積等于
A．B．C．D．

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