已知圓
,直線
,過
上一點(diǎn)A作
,使得
,邊AB過圓心M,且B,C在圓M上,求點(diǎn)A縱坐標(biāo)的取值范圍。
試題分析:因?yàn)辄c(diǎn)A在直線
上,假設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo).又因?yàn)橹本AC與圓的位置關(guān)系為至少一個(gè)交點(diǎn).即可表示為圓心到直線AC的距離小于或等于半徑.點(diǎn)到直線的距離由
可得.從而得到一個(gè)關(guān)于
的等式即可求得結(jié)論.
試題解析:由題意圓心
,半徑
,設(shè)
,
因?yàn)橹本
和圓
相交或相切,所以
到
的距離
,
而
,因此
, 6分
即
解得
,故點(diǎn)
的縱坐標(biāo)的取值范圍是
. 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
的三個(gè)頂點(diǎn)
,
,
,其外接圓為
.
(1)若直線
過點(diǎn)
,且被
截得的弦長(zhǎng)為2,求直線
的方程;
(2)對(duì)于線段
上的任意一點(diǎn)
,若在以
為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)
,使得點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn),求
的半徑
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知圓
:
和直線
:
,
為
上一動(dòng)點(diǎn),
,
為圓
與
軸的兩個(gè)交點(diǎn),直線
,
與圓
的另一個(gè)交點(diǎn)分別為
.
(1)若
點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2),求直線
方程;
(2)求證直線
過定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△ABC和△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,∠BAC=∠CAD,⊙O是以AB為直徑的圓,DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E. 若EB=6,EC=6,則BC的長(zhǎng)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線過點(diǎn)
P且被圓
x2+
y2=25截得的弦長(zhǎng)是8,則該直線的方程為( ).
A.3x+4y+15=0 | B.x=-3或y=- |
C.x=-3 | D.x=-3或3x+4y+15=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
將圓
分割成的兩段圓孤長(zhǎng)之比為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點(diǎn)
的直線將圓形區(qū)域
分成兩部分,使得兩部分的面積相差最大,則該直線的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
與圓
相交于A、B兩點(diǎn),則
的最小值是( )
A.
B.
C.2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
繞點(diǎn)
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
后所得直線與圓
相切,,則
的最小值為( )
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