(本小題滿分13分)
已知橢圓的左焦點為,左右頂點分別為,上頂點為,過三點作圓,其中圓心的坐標(biāo)為.
(Ⅰ)當(dāng)時,橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線能否和圓相切?證明你的結(jié)論.
,直線不能與圓相切
(Ⅰ)由題意的中垂線方程分別為
于是圓心坐標(biāo)為.         …………………………………4分
=,即 ,
,所以,于是 即,
所以,即 .                    ………………7分
(Ⅱ)假設(shè)相切, 則,  ………………………………………9分
,……11分
這與矛盾.
故直線不能與圓相切.     ………………………………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點P (4,4),圓C: 與橢圓E:的一個公共點為A(3,1),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,直線與圓C相切。
(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)D為直線PF1與圓C 的切點,在橢圓E上是否存在點Q ,使△PDQ是以PD為底的等腰三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左焦點為,上頂點為,過點垂直的直線分別交橢圓軸正半軸于點,且. ⑴求橢圓的離心率;⑵若過、三點的圓恰好與直線相切,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)一動圓與已知相外切,與相內(nèi)切.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C;
(Ⅱ)若軌跡C與直線y="kx+m" (k≠0)相交于不同的兩點M、N,當(dāng)點A(0,1)滿足||=|| 時,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點,它的短軸長為,一個焦點為,一個定點為,且,過點的直線與橢圓相交于兩點。(1)求橢圓的方程和離心率;(2)若以為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則當(dāng)取得最小值時,橢圓的離心率是
                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形為圓的外切四邊形,同時又為橢圓的內(nèi)接四邊形,則=_______________;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點坐標(biāo)為(  )
A.(0,5)和(0,—5)B.(5,0)和(—5,0)
C.(0,)和(0,—D.(,0)和(—,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,過右焦點F且斜率為k(k>0)的直線于C相交于A、B兩點,若。則k =
(A)1    (B)     (C)     (D)2

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