【題目】某品牌豆腐食品是經(jīng)過A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產(chǎn)品合格率分別為,,.已知每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工的產(chǎn)品都合格時產(chǎn)品為一等品;恰有兩次合格為二等品;其他的為廢品,不進入市場.

(1)生產(chǎn)一袋豆腐食品,求產(chǎn)品為廢品的概率;

(2)生產(chǎn)一袋豆腐食品,設(shè)X為三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù),X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】

試題分析:(1)產(chǎn)品為廢品包含三道工序加工的產(chǎn)品都不合格,三道工序加工的產(chǎn)品有一道工序合格,其他兩道工序不合格,而三道工序加工的產(chǎn)品有一道工序合格,其他兩道工序不合格又包含,三道工序加工的產(chǎn)品有第一道工序合格,其他兩道工序不合格,三道工序加工的產(chǎn)品有第二道工序合格,其他兩道工序不合格,三道工序加工的產(chǎn)品有第三道工序合格,其他兩道工序不合格,顯然彼此互斥,有互斥事件與獨立事件的概率求法,即可求出;(2)設(shè)為三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望,由題意可知,三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù)為,分別求出概率,即得分布列,從而得數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(1)產(chǎn)品為廢品的概率為:

6

2)由題意可得

, 9

得到ξ的分布列如下:


0

1

2

3






12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2acosθ(a≠0),以極點為坐標(biāo)原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程(化為標(biāo)準(zhǔn)方程)和直線l的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與圓C只有一個公共點,且a<1,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市化工廠三個車間共有工人1 000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

y

男工

177

x

z

已知在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的可能性是0. 15.

(1)求x的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為l.已知點C在l上,以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A.若∠FAC=120°,則圓的方
程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1X2,根據(jù)市場分析,X1X2的分布列分別為

X1

5%

10%

P

0.8

0.2

X2

2%

8%

12%

P

0.2

0.5

0.3

(1)AB兩個項目上各投資100萬元,Y1Y2分別表示投資項目AB所獲得的利潤,求方差V(Y1)V(Y2);

(2)x(0≤x≤100)萬元投資A項目,100x萬元投資B項目,f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x為何值時,f(x)取到最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橫梁的強度和它的矩形橫斷面的長的平方與寬的乘積成正比,要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁,則橫斷面的長和寬分別為 ( )

A. d, d B. d, d

C. d, d D. d, d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某公司生產(chǎn)一種品牌服裝的年固定成本為10萬元,且每生產(chǎn)1萬件,需要另投入1.9萬元.設(shè)R(x)(單位:萬元)為銷售收入,根據(jù)市場調(diào)查知R(x)= 其中x(單位:萬件)是年產(chǎn)量.

(1)寫出年利潤W(單位:萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中:

①線性回歸方程 至少經(jīng)過點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn ,yn)中的一個點;

②若變量之間的相關(guān)系數(shù)為 ,則變量之間的負(fù)相關(guān)很強;

③在回歸分析中,相關(guān)指數(shù) 為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)為0.98的模型擬合的效果要好;

④在回歸直線中,變量時,變量的值一定是-7。

其中假命題的個數(shù)是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量,若一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0,p0的值為 ( )

A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2

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同步練習(xí)冊答案