Question

8．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則φ的值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$π
• D． $\frac{5}{6}$π

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位長(zhǎng)度后，
得到函數(shù)g（x）=sin[2（x-φ）+θ]=sin（2x-2φ+θ）的圖象，
由于f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），∴sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sin（-2φ+θ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴θ=$\frac{π}{3}$，-2φ+θ=-$\frac{4π}{3}$，∴φ=$\frac{5π}{6}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．