若一元二次方程x2+x+a+1=0有一個正根和一個負根，則a取值范圍是（　�。�
A、a＜0B、a＞0
C、a＜-1D、a＞1
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+a+1，利用方程有一個正根和一個負根，得到f（0）＜0，即可求解a的取值范圍．
解答： 解：設(shè)f（x）=x2+x+a+1，
∵一元二次方程x2+x+a+1=0有一個正根和一個負根，
∴等價為f（0）＜0，
即f（0）=a+1＜0，
解得a＜-1，
故選：C．
點評：本題主要考查方程和函數(shù)之間的關(guān)系，將方程轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)零點分布是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，則：
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋子中裝有3個紅球和2個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的．現(xiàn)從袋子中摸出2個球，則摸出的球為1個紅球和1個白球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤
2
}，則A∪B=（　�。�
A、（-∞，1]B、（-∞，1）
C、（1，+∞）D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標(biāo)號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則E（ξ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，點，M滿足
OM
=
1
2
OA
，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在實數(shù)λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求當(dāng)x∈[0，
4
3
]時，y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某咖啡屋支出費用x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，得出y與x的線性回歸方程為y=7.5x+17.5，則表中的m的值為（　　）
x
 		 2
 		 4
 		 5
 		 6
 		 8
 
y
 		 30
 		 40
 		 m
 		 50
 		 70
 
A、45B、85C、50D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-
A
 
1
B
 
1
C
 
1
D
 
1
中，M是棱AB的中點，則異面直線DM與
D
 
1
B所成角的余弦值為（　　）
A、
15
6
B、
15
3
C、
15
10
D、
15
5

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同步練習(xí)冊答案