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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
作一邊長為1的等邊三角形,將每條邊三等分,去掉中段,并在此處向外作邊長是剛?cè)サ舻木段長的一個新的等邊三角形,如圖所示;再將所得的圖形(六角形)每條邊三等分,去掉中段,并在此處繼續(xù)向外作邊長是剛?cè)サ舻木段長的一個新的等邊三角形……繼續(xù)重復(fù)這個過程,這樣產(chǎn)生的圖形就是雪花曲線.設(shè)第n步所得的圖形的周長為c,建立n與c的函數(shù)模型.若n不斷增大,雪花曲線的周長c以及由它所圍的圖形的面積都會無限增大嗎?
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