Question

18．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$
• B． 1，$\frac{π}{6}$
• C． 1，$\frac{π}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得結(jié)論．

解答 解：由函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象知，$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{3}$=π，∴ω=$\frac{1}{2}$．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得$\frac{1}{2}$•（-$\frac{π}{3}$）+φ=0，∴φ=$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．