若△ABC能被一條直線分成兩個與自身相似的三角形，那么這個三角形的形狀是(　　)
A．鈍角三角形B．直角三角形
C．銳角三角形D．不能確定
B

試題分析：分△ABC的直線只能過一個頂點且與對邊相交，如直線AD(點D在BC上)，則∠ADB＋∠ADC＝π，若∠ADB為鈍角，則∠ADC為銳角．而∠ADC>∠BAD，∠ADC>∠ABD，△ABD與△ACD不可能相似，與已知不符，只有當(dāng)∠ADB＝∠ADC＝∠BAC＝時，才符合題意，故選B.
點評：考查了三角形形狀的確定，借助于四個選項逐一驗證的思想來得到。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角，且
，并且
（1）求角A的大小。
（2）的遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，角和滿足，那么是          三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角所對的邊長，，，，求：
（1）角的大小；
（2）邊上的高。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A＝45°，AC＝4，AB＝，那么cosB＝（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（ 理科 ）（1）.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點是極點，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且，，。
（1）求的值；
（2）求ΔABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中內(nèi)角的對邊分別為，向量,且
（1）求銳角的大小，
（2）如果，求的面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
欲測河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點，望對岸的標(biāo)記物A，測得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

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