已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線交于一點M(1,m),點M到拋物線焦點的距離為3,則雙曲線的離心率等于( )
A.3 B.4
C. D.
科目:高中數學 來源: 題型:
已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10),若 (λ∈R),試問:
(1) λ為何值時,點P在第一、三象限角平分線上;
(2) λ為何值時,點P在第三象限.
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科目:高中數學 來源: 題型:
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數如下表:
| 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲組 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
乙組 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
(1)已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數為7,分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;
(2)質檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若2人加工的合格零件個數之和超過14,則稱該車間“質量合格”,求該車間“質量合格”的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知a,b,c分別為△ABC的三個內角A,B,C的對邊,向量m=(,-1),n=(cos A,sin A).若m⊥n,且acos C+ccos A=bsin B,則角C的大小為________.
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已知橢圓C的中心在原點,一個焦點為F(0,),且長軸長與短軸長的比是∶1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C上在第一象限的一點P的橫坐標為1,過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA,PB分別交橢圓C于另外兩點A, B,求證:直線AB的斜率為定值.
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二階矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1) 求矩陣M;
(2) 設直線l在變換M作用下得到了直線m:x-y=4,求l的方程.
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