已知實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),在下列各結論中正確的是

[  ]
A.

Δ=b2-4ac≥0是這個方程有實根的充分條件

B.

Δ=b2-4ac≥0是這個方程有實根的必要條件

C.

Δ=b2-4ac≥0是這個方程有實根的充要條件

D.

Δ=b2-4ac=0是這個方程有實根的充分條件

答案:D
解析:

∵當Δ=b2-4ac>0時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩相異實根;當Δ=b2-4ac=0時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩相等實根,∴上述結論均正確,故選D.


提示:

首先要清楚Δ=b2-4ac≥0是實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有實根的充要條件,利用該結論可知上述(1)(2)(3)是否正確.由于Δ=b2-4ac=0時,方程有相等實根,故(4)是正確的.


練習冊系列答案
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已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1,x2,且 0<x1<1,x2>1,則
b
a
的取值范圍是( �。�
A、(-1,-
1
2
]
B、(-1,-
1
2
)
C、(-2,-
1
2
]
D、(-2,-
1
2
)

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已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1、x2,并且0<x1<2,x2>2,則
b
a-1
的取值范圍是( �。�

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已知實系數(shù)一元二次方程,下列結論正確的是(    �。�

是這個方程有實根的充分條件;②是這個方程有實根的必要條件③是這個方程有實根的充要條件④是這個方程有實根的充分條件。

A.③B.①②C.①②③D.①②③④

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A.     B.      C.     D.

 

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