【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

平面直角坐標(biāo)系中,射線,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的方程為;以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)寫出射線的極坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程;

(Ⅱ)已知射線交于,,與交于,,求的值.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ).

【解析】

(Ⅰ)依題意,根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式,以及參數(shù)方程與普通方程的互化,即可得到射線的極坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程;

(Ⅱ)曲線的方程為,得到曲線的極坐標(biāo)方程為,根據(jù)極徑的幾何意義,即可求解。

(Ⅰ)依題意,因?yàn)樯渚,故射線

因?yàn)榍為參數(shù)),可得曲線.

(Ⅱ)曲線的方程為,故

故曲線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極徑分別為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為,以為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50

80

年齡大于50

10

合計(jì)

70

100

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)有關(guān)?

3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有6名女性,其中2名是女教師.現(xiàn)從這6名女性中隨機(jī)抽取2名,求恰有1名女教師的概率.

附:,

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間,每天7:30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響,且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.

(Ⅰ)用表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7:30之前到校的天數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)設(shè)為事件“上學(xué)期間的三天中,甲同學(xué)在7:30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7:30之前到校的天數(shù)恰好多2”,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,下列關(guān)于的命題正確的是(

0

4

5

1

2

2

1

A.函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4

B.函數(shù)[0,2]上是減函數(shù);

C.如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4;

D.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為01、2、34個(gè).

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,求的解析式,并判斷是否具有性質(zhì)A;

判斷命題“減函數(shù)不具有性質(zhì)A”是否真命題,并說明理由;

若函數(shù)具有性質(zhì)A,求實(shí)數(shù)k的取值范圍,并討論此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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