分析:根據(jù)橢圓與雙曲線之間的類比推理,由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程類比雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,由點(diǎn)的坐標(biāo)類比點(diǎn)的坐標(biāo),由切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程類比切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程,結(jié)合求橢圓切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程方法類比求雙曲線切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程即可.
解答:解:若P
0(x
0,y
0)在橢圓
+=1外,
則過P
0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P
1,P
2,
則切點(diǎn)弦P
1P
2所在直線方程是
+=1.
那么對(duì)于雙曲線則有如下命題:若P
0(x
0,y
0)在雙曲線
-=1(a>0,b>0)外,
則過P
0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為P
1,P
2,則切點(diǎn)弦P
1P
2的所在直線方程是
-=1故答案為:
-=1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查類比推理.類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去.一般步驟:①找出兩類事物之間的相似性或者一致性.②用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(或猜想).