已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值

（1）在上單減
（2）時，；當時，
（1）在上單減，……………………………1分
證明如下：      任取，……………………… 2分
則………………………3分
因，所有，，
所以，………………………5分
即，所以在上單調(diào)遞減�！�6分
（2）由（1）知在上單調(diào)遞減，同理可證在上單調(diào)遞增，
由           …………………8分
當時，在上單調(diào)遞減，故；…………9分
當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，并且，所以；                    …………………10分
當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，并且，
所以。                    …………………11分
綜上得，當時，；當時，。…………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實數(shù)恒有.
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）若函數(shù)的最大值為8，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(x≠a).
（1）若a=-2,試證f(x)在（-∞,-2）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)上為增函數(shù)，且函數(shù)的圖象的對稱軸為，則（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

，
（1）求函數(shù)的最小正周期
（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足f(0)=f(x1)=f(x2)="0" (0<x1<x2),且在［x2,+∞上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞減區(qū)間是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案