【題目】某學校有2500名學生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，﹣1）為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC=120°，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣1）2+（y+1）2=1
B.（x﹣1）2+（y+1）2=2
C.（x﹣1）2+（y+1）2=
D.（x﹣1）2+（y+1）2=

【答案】C
【解析】解：由題意， ，∴a=40，b=24， ∴直線ax+by+8=0，即5x+3y+1=0，
A（1，﹣1）到直線的距離為 = ，
∵直線ax+by+8=0與以A（1，﹣1）為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC=120°，
∴r= ，
∴圓C的方程為（x﹣1）2+（y+1）2= ，
故選C．
根據(jù)分層抽樣的定義進行求解a，b，利用點到直線的距離公式，求出A（1，﹣1）到直線的距離，可得半徑，即可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相同的單位長度，已知直線I的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2，點P關于極點對稱的點P'QUOTE p的極坐標為
（1）寫出圓C的直角坐標方程及點P的極坐標；
（2）設直線I與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時，該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關信息如圖所示：
根據(jù)圖中提供的信息，下列關于成人使用該藥物的說法中，不正確的個數(shù)是（ ）
①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用
②每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時，一定會產(chǎn)生藥物中毒
③每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
④首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發(fā)生藥物中毒．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正四面體ABCD中，E、F分別是棱BC和AD的中點，則直線AE和CF所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1、C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點縱坐標從大到小依次為A、B、C、D．

（1）設 ，求|BC|與|AD|的比值；
（2）若存在直線l，使得BO∥AN，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如下表所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。�

晉級成功

晉級失敗

合計

男

16

女

50

合計

（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？
（Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望E（X）．
（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】賭博有陷阱．某種賭博游戲每局的規(guī)則是：參與者現(xiàn)在從標有5、6、7、8、9的相同小球中隨機摸取一個，將小球上的數(shù)字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該小球，再隨機摸取兩個小球，將兩個小球上數(shù)字之差的絕對值的2倍作為其資金（單位：元）．若隨機變量ξ和η分別表示參與者在每一局賭博游戲中的賭金與資金，則Eξ﹣Eη=（元）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求sin（2A+ ）﹣2cos2B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且當x≠2時，其導數(shù)f'（x）滿足xf'（x）＞2f'（x），若2＜a＜4，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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