若對(duì)任意，（）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：

  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);

  (2)對(duì)稱性：;

  (3)三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．

今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):

①;②;③．_________________．

①


解析:

①符合要求，因?yàn)?img width=130 height=26 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/63/183263.gif">且且

，故符合要求。②不符合第三個(gè)條件，因?yàn)楫?dāng)時(shí)不能得出。③不符合第二個(gè)條件，因?yàn)?img width=114 height=26 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/68/183268.gif">。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)xn是fn（x）在(
1
2
，1)內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列x2，x3，…，xn?的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若對(duì)任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]（使方程成立；且對(duì)任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，則a+b的最大值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)圖象在（0，0）處的切線也恰為圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，都有唯一的，使得成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意，（）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);  (2)對(duì)稱性：;  (3)三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):①;②;③．________．

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