精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6．已知動點P在曲線2x2-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是（　　）
A．y=2x2B．y=8x2C．$y=4{x^2}+\frac{1}{2}$D．$y=4{x^2}-\frac{1}{2}$

分析 先設AP中點為（x，y），進而根據中點的定義可求出P點的坐標，然后代入到曲線方程中得到軌跡方程．

解答 解：設AP中點為（x，y），則P（2x，2y+1）在2x2-y=0上，即2（2x）2-（2y+1）=0，
∴2y=8x2-1，即y=4x2-$\frac{1}{2}$．
故選D．

點評 本題主要考查軌跡方程的求法，正確運用代入法是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x≤a}，若C⊆A，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=$\frac{（2+m）x}{{x}^{2}-m}$的圖象如圖所示，則m的范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（-2，-1）C．（-2，0）D．（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．將一塊邊長為10的正方形鐵片按圖1所示的陰影部分裁下，用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個底面邊長為x的正四棱錐形容器（如圖2），則函數f（x）=$\frac{{V}_{E-ABCD}}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{25\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{50}{3}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{125\sqrt{3}}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O、所成的角為60°的直線A1B1和A${2}_{\;}^{\;}$B2，使|A1B1|=|A${2}_{\;}^{\;}$B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是$（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知球面上的四點P、A、B、C，PA、PB、PC的長分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個球的體積為（　�。�
A．$\frac{{1000\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{375\sqrt{2}}}{16}π$C．50πD．$\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{-{x}^{2}+2x+8}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若點A的坐標為（$\frac{1}{2}$，2），F是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為（$\frac{1}{2}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，S6=15，則a10+a11+a12=（　�。�
A．21B．30C．12D．39

查看答案和解析>>

同步練習冊答案