若cos(
π
6
-α)=m，則sin(
π
3
+α)=
m
m
；cos(
5π
6
+α)=
-m
-m
．
分析：由于（
π
6
-α）+（
π
3
+α）=
π
2
，（
π
6
-α）+（
5π
6
+α）=π，利用三角函數(shù)的互余與互補(bǔ)關(guān)系式即可求得答案．
解答：解：∵（
π
6
-α）+（
π
3
+α）=
π
2
，（
π
6
-α）+（
5π
6
+α）=π，cos（
π
6
-α）=m；
∴sin（
π
3
+α）=sin[
π
2
-（
π
6
-α）]=cos（
π
6
-α）=m；
cos（
5π
6
+α）=cos[π-（
π
6
-α）]=-cos（
π
6
-α）=-m．
故答案為：m，-m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查：兩角和與差的余弦，考查互余與互補(bǔ)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(
π
6
-α)=-
1
3
，則cos(
5
6
π+α)=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，則sinα的值為
3
3
-4
10
．
3
3
-4
10
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(
π
6
-α)=
3
3
，則cos(
5π
6
+α)=
-
3
3
-
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(6π-a)-2cos(
3
2
π-a)=-
5
，則tana=
2
2
．

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