10．計(jì)算${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）dx．

分析 先化簡被積函數(shù)，根據(jù)定積分的法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）dx=${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$sin2xdx=-$\frac{1}{2}$cos2x|${\;}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$=-$\frac{1}{2}$（cosπ-cos$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若n∈N*，二項(xiàng)式（$\frac{1}{{x}^{2}}$-2x）n的展開式中的第7項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知cosα=$\frac{1}{3}$，則tan2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．為得到函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（x+$\frac{2π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位
C．向左平移$\frac{5π}{6}$個(gè)長度單位D．向右平移$\frac{5π}{6}$個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足：-1≤x≤1，-1≤y≤1．
（1）若x∈Z，y∈Z，記點(diǎn)P（x，y）滿足y=x為事件A，求事件A的概率P1
（2）若x∈R，y∈R，記點(diǎn)P（x，y）滿足y≥x為事件B，求事件B的概率P2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若cosx=2m-1，且x∈R，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．[-1，0]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C1：（x-4）2+（y-2）2=4和圓C2：（x-1）2+（y-3）2=9．
（1）試判斷兩圓的位置關(guān)系；若相交，求出公共弦所在的直線方程；
（2）若直線l過點(diǎn)（1，0）且與圓C1相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=（3x+1）ex+1+mx（m≥-4e），若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得f（x）≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{5}{e}$，2]B．[-$\frac{5}{2e}$，-$\frac{8}{{3{e^2}}}$）C．[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{8}{{3{e^2}}}$）D．[-4e，-$\frac{5}{2e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A．B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為20．

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同步練習(xí)冊答案