對于不等式＜n+1（n∈N*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設當n=k（k∈N*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確
【答案】分析：此證明中，從推出P（k+1）成立中，并沒有用到假設P（k）成立的形式，不是數(shù)學歸納法．
解答：解：在n=k+1時，沒有應用n=k時的假設，
即從n=k到n=k+1的推理不正確．
故選D．
點評：本題主要考查數(shù)學歸納法，數(shù)學歸納法的基本形式
設P（n）是關于自然數(shù)n的命題，若
1°P（n）成立（奠基）
2°假設P（k）成立（k≥n），可以推出P（k+1）成立（歸納），則P（n）對一切大于等于n的自然數(shù)n都成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于不等式＜n+1(n∈N*),某同學的證明過程如下:

(1)當n=1時, ＜1+1,不等式成立.

(2)假設當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即＜k+1,則當n=k+1時, ＜,

∴當n=k+1時,不等式成立.

上述證法(    )

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第一章第6節(jié) 集合、常用邏輯用語、推理證明（解析版） 題型：選擇題

對于不等式＜n+1（n∈N*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設當n=k（k∈N*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：6.7 數(shù)學歸納法2（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于不等式＜n+1（n∈N*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設當n=k（k∈N*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

對于不等式＜n+1（n∈N*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設當n=k（k∈N*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確

查看答案和解析>>

同步練習冊答案