對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)，如果對于任意的，都有則稱在區(qū)間上是“接近的”兩個函數(shù)，否則稱它們在區(qū)間上是“非接近的”兩個函數(shù)�，F(xiàn)有兩個函數(shù)給定一個區(qū)間。

（1）若在區(qū)間有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）討論在區(qū)間上是否是“接近的”。

 

【答案】

（1）（2）當時，與是接近的

【解析】

試題分析：（1）要使有意義，則有

要使在上有意義，等價于真數(shù)的最小值大于0

即

（2）， 令，

得。（*）

因為，所以在直線的右側(cè)。

所以在上為減函數(shù)。

所以。

于是，∴。

所以當時，與是接近的

考點：函數(shù)定義域及函數(shù)性質(zhì)

點評：第一小題函數(shù)定義域要滿足使函數(shù)有意義，第二小題的求解首先要理解函數(shù)是接近的其實質(zhì)是最值在指間，進而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是接近的兩個函數(shù)，否則稱它們在上是非接近的兩個函數(shù)�，F(xiàn)有兩個函數(shù)，，且與在都有意義.

（1）求的取值范圍；

（2）討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

  （本小題滿分10分）

對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是“接近”的兩個函數(shù)，否則稱它們在上是“非接近”的兩個函數(shù)�，F(xiàn)有兩個函數(shù)，給定一個區(qū)間。

（1）若與在區(qū)間都有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）討論與在區(qū)間上是否是“接近”的兩個函數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)，如果對任意均有，則稱在上是接近的，否則稱在上是非接近的，現(xiàn)有兩個函數(shù),給定區(qū)間.

(1)若在給定區(qū)間上都有意義，求的取值范圍；

（2）討論在給定區(qū)間上是否是接近的？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對于任意均有成立，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是接近的。若與在區(qū)間上是接近的，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．              B．            C．          D．

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