【題目】比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小．
（1） 與 ；
（2）3 與3.1 ；
（3） 與 ；
（4）0.20.6與0.30.4.

【答案】
（1）解：)函數(shù)y＝ 在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，

又 > ，∴ >


（2）解：y＝ 在(0，＋∞)上為減函數(shù)，

又3<3.1，∴3 >3.1


（3）解：函數(shù)y＝ 在(0，＋∞)上為減函數(shù)，

又 > ，

∴ <


（4）解：函數(shù)取中間值0.20.4，函數(shù)y＝0.2x在(0，＋∞)上為減函數(shù)，所以0.20.6<0.20.4；

又函數(shù)y＝x0.4在(0，＋∞)為增函數(shù)，所以0.20.4<0.30.4.

∴0.20.6<0.30.4


【解析】(1)根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論。(2)利用冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論。(3)根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論。(4)利用冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，G分別是BC，DC上的點且 =3 ， =3 ，DE與BG交于點O．
（1）求| |：| |；
（2）若平行四邊形ABCD的面積為21，求△BOC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 的底面為正方形， ⊥底面 ，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.
B. ∥平面
C. 與 所成的角等于 與 所成的角
D. 與平面 所成的角等于 與平面 所成的角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，AA1=5，則異面直線BD1與AC所成角的余弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是BC，AC的中點．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2 ，PA= ．

（1）求證：平面ABC⊥平面PED；
（2）求AC與平面PBC所成的角；
（3）求平面PED與平面PAB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人要利用無人機測量河流的寬度，如圖，從無人機A處測得正前方河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時無人機的高是60米，則河流的寬度BC等于（ ）

A. 米
B. 米
C. 米
D. 米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為偶函數(shù)，且函數(shù)的y=f（x）圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為 ．
（1）求 的值；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移 個單位后，再將所得的圖象上個點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在 上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（﹣ ，﹣ ），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

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