函數(shù)f（x）=log3（2x2+x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域設(shè)u（x）=2x2+x則f（x）=lnu（x），因?yàn)閷?shù)函數(shù)的底數(shù)3＞1，則對數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的增區(qū)間只需求二次函數(shù)的增區(qū)間即可．
解答： 解：由題意可得函數(shù)f（x）的定義域是x＞0或x＜-
1
2
，
令u（x）=2x2+x的增區(qū)間為（0，+∞）
∵3＞1，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生求對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及會求復(fù)合函數(shù)的增減性的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式x2-2x-（a2-2a）＜0的解集為A，若2∈A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（0，2）
B、（-∞，0）
C、（2，+∞）
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin(2π-α)cos(
π
3
+2α)cos(π-α)
tan(α-3π)sin(
π
2
+α)sin(
7π
6
-2α)
=（　�。�
A、-cosαB、cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），a＞1，對于定義域內(nèi)的x1，x2有0＜x1＜x2＜1，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；
②x2f（x1）＜x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x1-x2；
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為5cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，以AC，BC為鄰邊作一矩形，則矩形面積不小于4cm2的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且
1+i
i
+
ai
1-i
（i是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過函數(shù)f（x）=logcx（c＞1）的圖象上的兩點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），線段BN與函數(shù)g（x）=logmx，（m＞c＞1）的圖象交于點(diǎn)C，且AC與x軸平行．
（1）當(dāng)a=2，b=4，c=3時，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)b=a2時，求
m
b
-
2c
a
的最小值；
（3）已知h（x）=ax，φ（x）=bx，若x1，x2為區(qū)間（a，b）內(nèi)任意兩個變量，且x1＜x2，求證：h[f（x2）]＜φ[f（x1）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過點(diǎn)E（0，1）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A、5
2
B、20
2
C、15
2
D、10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
2
3
）-2-log23×log38=
 
．

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同步練習(xí)冊答案