Question

18．若復(fù)數(shù)z 滿足z（1+i）=-2i（i為虛數(shù)單位），$\overline z$是z 的共軛復(fù)數(shù)，則$\overline z$•z=（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由公式$z•\overline{z}=|z{|}^{2}$計算．

解答 解：由z（1+i）=-2i，得$z=\frac{-2i}{1+i}=\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-1-i$，
∴$\overline z$•z=|z|²=2．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．