【題目】現(xiàn)有5名男司機,4名女司機,需選派5人運貨到吳忠.
(1)如果派3名男司機、2名女司機,共有多少種不同的選派方法?
(2)至少有兩名男司機,共有多少種不同的選派方法?
【答案】(1);(2) 121.
【解析】試題分析:(1)可分步完成這件事情:第一步,選3名男司機;第二步,選2名女司機;(2)可分類完成這件事情:第一類,選2名男司機3名女司機;第二類,選3名男司機2名女司機;第三類,選4名男司機1名女司機,第四類,選25名男司機0名女司.
試題解析:(1)可分步完成這件事情:第一步,選3名男司機,有種不同的選法;第二步,選2名女司機,有種不同的選法;利用分步乘法原理,共有種不同的選法.
可分類完成這件事情:第一類,選2名男司機3名女司機,有種不同的選法;第二類,選3名男司機2名女司機,有種不同的選法;第三類,選4名男司機1名女司機,有種不同的選法;第四類,選5名男司機0名女司機,有種不同的選法;
利用分類加法與分步乘法原理,共有種不同的選法..
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A(0,3),B(﹣1,0),拋物線的頂點為點D,對稱軸與x軸交于點E,連結BD,則拋物線表達式:BD的長為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+2ax+b , 且f(1)= 、f(2)= .
(1)求a、b的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)先判斷并證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調性,然后求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中, ,點分別在邊上,且, 交于點.現(xiàn)將沿折起,使得平面平面,得到圖2.
(Ⅰ)在圖2中,求證: ;
(Ⅱ)若點是線段上的一動點,問點在什么位置時,二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)是否存在實數(shù),使得對任意的,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,求出最大的整數(shù)的值;若不存在,請說明理由;
(參考數(shù)據(jù): )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四組函數(shù),兩個函數(shù)相同的是( )
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=log33x , g(x)=
C.f(x)=( )2 , g(x)=|x|
D.f(x)=x,g(x)=x0
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校選擇高一年級三個班進行為期二年的教學改革試驗,為此需要為這三個班各購買某種設備1臺.經(jīng)市場調研,該種設備有甲乙兩型產(chǎn)品,甲型價格是3000元/臺,乙型價格是2000元/臺,這兩型產(chǎn)品使用壽命都至少是一年,甲型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是,乙型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是.若某班設備在試驗期內(nèi)使用壽命到期,則需要再購買乙型產(chǎn)品更換.
(1)若該校購買甲型2臺,乙型1臺,求試驗期內(nèi)購買該種設備總費用恰好是10000元的概率;
(2)該校有購買該種設備的兩種方案, 方案:購買甲型3臺; 方案:購買甲型2臺乙型1臺.若根據(jù)2年試驗期內(nèi)購買該設備總費用的期望值決定選擇哪種方案,你認為該校應該選擇哪種方案?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 時,證明: ;
(2)當時,直線和曲線切于點,求實數(shù)的值;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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