（1）求證:平面
（2）求二面角的大小
（3）求直線AB與平面所成線面角的正弦值
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD
是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點．
（I）試判斷直線PB與平面EAC的關(guān)系
（文科不必證明，理科必須證明）；
（II）求證：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，試求二面角A－PC－D
的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖,在棱長都等于1的三棱錐中，是上的一點，過F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC,AD,BD于E，G，H

(1) 證明截面EFGH是矩形；
（2）在的什么位置時，截面面積最大,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與重合一個點。

（Ⅰ）求證：無論點如何運動，平面平面；
（Ⅱ）當點是弧的中點時，求四棱錐與圓柱的體積比。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形中，， 過 作，垂足為，分別為的中點，現(xiàn)將沿折疊使二面角的平面角的正切值為.
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成的角的余弦值；
（3）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在多面體ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，側(cè)棱延長后相交于E，F兩點，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b，且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h。
（Ⅰ）求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅱ）證明：EF∥面ABCD；
（Ⅲ）在估測該多面體的體積時，經(jīng)常運用近似公式V估=S中截面·h來計算.已知它的體積公式是V=（S上底面+4S中截面+S下底面），試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明。
（注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D為A1C1的中點，F在線段AA1上．
（1）AF為何值時，CF⊥平面B1DF？
（2）設(shè)AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，則這個幾何體可能是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是(　　)
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC

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