兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22， ，被稱(chēng)為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則      ，若，則         .

1         5            12                    22    

試題分析：根據(jù)示意圖：可得，，
∴，
當(dāng)時(shí)，也成立，∴，∴，令.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察以下個(gè)等式：





照以上式子規(guī)律：
寫(xiě)出第個(gè)等式，并猜想第個(gè)等式；
用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個(gè)等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果右邊的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是1320，那么在程序UNTIL后面的條件應(yīng)為（　　）
A．i＜=10B．i＜10C．i＞=11D．i＞11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是一商場(chǎng)某一個(gè)時(shí)間制訂銷(xiāo)售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則“計(jì)劃”受影響的主要要素有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則,,,
成等差數(shù)列.類(lèi)比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如．我們發(fā)現(xiàn)：
；
；
；
．．．．．．．
通過(guò)合情推理，寫(xiě)出一般性的結(jié)論  (用含的式子表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意正整數(shù)n，定義“”如下：
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，，
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，
現(xiàn)在有如下四個(gè)命題：
①；
②；
③的個(gè)位數(shù)是0；
④的個(gè)位數(shù)是5。
其中正確的命題有（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)三個(gè)城市時(shí)，
甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)城市；
乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)城市.
丙說(shuō)：我們?nèi)齻�(gè)去過(guò)同一城市.
由此可判斷乙去過(guò)的城市為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由直線與圓相切時(shí)，圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)連線與平面垂直，用的是（）
A．歸納推理B．演繹推理C．類(lèi)比推理D．傳遞性推理

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同步練習(xí)冊(cè)答案