（本題滿分12分）
設(shè)橢圓的兩個焦點是，且橢圓上存在點M，使
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線與橢圓存在一個公共點E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為的直線,與橢圓交于不同的兩A，B，滿足，且使得過點兩點的直線NQ滿足=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由

（2）由，得

解得        此時
當且僅當m=2時，（8分）
（3）由設(shè)A，B兩點的坐標分別為，中點Q的坐標為
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
直線與C相交于A,B兩點
（1）若，，成等差數(shù)列，直線斜率為1且過，求a值
（2）若直線，且，求a值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點為，離心率。
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)直線，若與此橢圓相交于P、Q兩點，且等于橢圓的短軸長，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



設(shè)橢圓：，拋物線：.
(1) 若經(jīng)過的兩個焦點，求的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個交點，若的垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點，過點P（2，1）的直線與橢圓C在第一象限相切于點M ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線的方程以及點M的坐標；
（3）是否存過點P的直線與橢圓C相交于不同的兩點A、B，滿足？若存在，求出直線l1的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分13分）
設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1與F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的弦交橢圓與,兩點，
則是正三角形，則橢圓的離心率是（  ）
A             B               C              D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分15分）
設(shè)橢圓的焦點為點，，點為橢圓上的一動點,當為鈍角時,求點的橫坐標的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

焦點在x軸的橢圓C過A和B，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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