【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知(a－3b)cos C＝c(3cos B－cos A)．

(1)求的值； (2)若c＝a，求角C的大�。�

【答案】（1）3； （2） .

【解析】

(1)由正弦定理得，(sin A－3sin B)cos C＝sin C(3cos B－cos A)，即sin(A＋C)＝3sin(C＋B)，即sin B＝3sin A。

（2）(2)由(1)知b＝3a，∵c＝a，

∴cos C＝＝＝＝，得解

(1)由正弦定理得，(sin A－3sin B)cos C＝sin C(3cos B－cos A)，

∴sin Acos C＋cos Asin C＝3sin Ccos B＋3cos Csin B，

即sin(A＋C)＝3sin(C＋B)，即sin B＝3sin A，∴＝3．

(2)由(1)知b＝3a，∵c＝a，

∴cos C＝＝＝＝，

∵C∈(0，π)，∴C＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子,瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設(shè)計的,瓶體上部為半球體,下部為圓柱體,并保持圓柱體的容積為3π.設(shè)圓柱體的底面半徑為x,圓柱體的高為h,瓶體的表面積為S.

(1)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如何設(shè)計瓶子的尺寸(不考慮瓶壁的厚度),可以使表面積S最小,并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mlnx在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1+cosωx，1）， =（1，a+ sinωx）（ω為常數(shù)且ω＞0），函數(shù)f（x）= 在R上的最大值為2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0， ]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x| ＜0}，N={x|x≤﹣1}，則集合{x|x≥3}等于（ ）
A.M∩N
B.M∪N
C.R（M∩N）
D.R（M∪N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在8件獲獎作品中，有3件一等獎，有5件二等獎，從這8件作品中任取3件．
（1）求取出的3件作品中，一等獎多于二等獎的概率；
（2）設(shè)X為取出的3件作品中一等獎的件數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N+)和2個白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個球,若2個球顏色不同則為中獎,否則不中獎.

(1)當(dāng)n=3時,設(shè)三次摸球中中獎的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當(dāng)n取多少時,P的值最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預(yù)報，位于基地南偏東60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一臺風(fēng)中心，影響半徑為20海里，正以每小時10海里的速度沿某一方向勻速直線前進(jìn)，預(yù)計臺風(fēng)中心在基地東北方向時對基地的影響最強(qiáng)烈且(＋1)小時后開始影響基地持續(xù)2小時，求臺風(fēng)移動的方向．

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