函數(shù)y=lg|x|( )
A.是偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增
B.是偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減
C.是奇函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增
D.是奇函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減
【答案】分析:先求出函數(shù)的定義域,然后根據(jù)奇偶性的定義進行判定,最后根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性的判定方法進行判定即可.
解答:解:函數(shù)y=lg|x|定義域為{x|x≠0},
而lg|-x|=lg|x|,所以該函數(shù)為偶函數(shù),
|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
∴函數(shù)y=lg|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
故選B
點評:本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的奇偶性的判定,以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的判定,屬于基礎題.