Question

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD。 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

 

Answer 1

【答案】

，。

【解析】

試題分析：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為  。                                           4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013073012045395183481/SYS201307301205380154912141_DA.files/image005.png">，得，得得，即  6分

所以 ， 則。                                      2分

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，向量的平行關(guān)系及向量的相等。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題將復(fù)數(shù)、向量、直線等結(jié)合考查，具有一定綜合性，利用數(shù)形結(jié)合思想，充分借助于向量的關(guān)系，得到簡(jiǎn)單方程組，是問(wèn)題得解。