【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）若過點的直線與交于，兩點，與交于，兩點，求的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】試題分析：（1）利用平方法消去參數(shù)，即可得到的普通方程，兩邊同乘以利用 即可得的直角坐標方程；（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入，利用韋達定理、直線參數(shù)方程的幾何意義以及三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為 ；

（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

又直線與曲線：存在兩個交點，因此.

聯(lián)立直線與曲線：可得則

聯(lián)立直線與曲線：可得，則

即

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+bx﹣c，f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y+4=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在區(qū)間 內(nèi)，恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 AF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（I）求證：AC⊥平面BCE；
（II）求三棱錐E﹣BCF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．

（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角B一PC﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】種植于道路兩側(cè)、為車輛和行人遮陰并構(gòu)成街景的喬木稱為行道樹為確保行人、車輛和臨近道路附屬設(shè)施安全，樹木與原有電力線之間的距離不能超出安全距離按照北京市行道樹修剪規(guī)范要求，當樹木與原有電力線發(fā)生矛盾時，應(yīng)及時修剪樹枝行道樹修剪規(guī)范中規(guī)定，樹木與原有電力線的安全距離如表所示：樹木與電力線的安全距離表

電力線

安全距離單位：

水平距離

垂直距離

330KV

500KV

現(xiàn)有某棵行道樹已經(jīng)自然生長2年，高度為據(jù)研究，這種行道樹自然生長的時間年與它的高度滿足關(guān)系式

1______；將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上

2如果這棵行道樹的正上方有35kV的電力線，該電力線距地面那么這棵行道樹自然生長多少年必須修剪？

3假如這棵行道樹的正上方有500KV的電力線，這棵行道樹一直自然生長，始終不會影響電力線段安全，那么該電力線距離地面至少多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的圖象可能是（ ）

A.（1）（3）
B.（1）（2）（4）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－1＋ (a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線平行于x軸，求a的值；

(2)當a＝1時，若直線l：y＝kx－1與曲線y＝f(x)相切，求l的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1C, C1B1，C1D1的中點，點H在四邊形A1ADD1的邊及其內(nèi)部運動，則H滿足條件________時，有BH∥平面MNP.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的序號是： _________

①已知恒成立，若為真命題，則實數(shù)的最大值為2；

②已知三點共線，則的最小值為11；

③已知是橢圓的為兩個焦點，點在橢圓上,則使三角形為直角三角形的點個數(shù)4 個；

④在圓內(nèi)，過點有條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項，最大弦長為，若公差那么的取值集合為 .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案