Question

已知函數(shù)f(x)=－x²＋ax－b，若a,b都是區(qū)間[0,4]內(nèi)的數(shù)，則f(1)＞0成立的概率是       .

Answer 1

  

解析試題分析：設(shè)“a,b都是從區(qū)間［0,4］任取的一個(gè)數(shù)”為事件Ω,則μ(Ω)=4×4=16,
記“f(1)＞0”為事件A,則f(1)=a-b-1＞0.畫出可行域?yàn)槿鐖D所示的Rt△ABC.

∴μ(A)=×3×3=.由幾何概型得P(A)===. 
考點(diǎn)：本題主要考查幾何概型概率的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：簡單題，幾何概型概率的計(jì)算，首先應(yīng)明確幾何圖形，其次注意準(zhǔn)確計(jì)算幾何圖形的度量。