【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇7，15），設(shè)f（2x+1）的定義域?yàn)锳，B={x|x＜a或x＞a+1}，若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇7，15），∴由7≤2x+1＜15，得3≤x＜7，
即A={x|3≤x＜7}，又B={x|x＜a或x＞a+1}，且A∪B=R，
∴ ，解得：3≤a＜6
【解析】由f（x）的定義域求出f（2x+1）的定義域得到A，再由A∪B=R列關(guān)于a的不等式組得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=log 為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn).

①求證： ；

②設(shè)、分別與橢圓相交于、兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，證明: 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大理石工廠(chǎng)初期花費(fèi)98萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)磨大理石刀具，第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年起，每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該大理石加工廠(chǎng)每年總收入50萬(wàn)元.

（1）到第幾年末總利潤(rùn)最大，最大值是多少？

（2）到第幾年末年平均利潤(rùn)最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，離心率，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的直徑.

（1）求橢圓 的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn) ，使得以為直徑的圓經(jīng)過(guò)這個(gè)定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)的解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫(xiě)出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面平面， 直線(xiàn)， 是內(nèi)不同的兩點(diǎn)， 是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且直線(xiàn)上分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，下列判斷正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)， 兩點(diǎn)不可能重合

B. 兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線(xiàn)與不可能相交

C. 當(dāng)與相交，直線(xiàn)平行于時(shí)，直線(xiàn)可以與相交

D. 當(dāng)是異面直線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)可能與平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①小趙、小錢(qián)、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件=“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件 “小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則；

②設(shè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)且滿(mǎn)足，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為-1；

③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則與的值分別為；

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，且f（x）﹣x2+4x≥m在x∈[﹣2，2]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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